Зміст
Батьки зазвичай бачать таблицю множення як сто прикладів, які треба зазубрити. Насправді окремо тренувати доводиться пʼятнадцять - якщо множення на 2, 5 і 9 уже опановане через прості правила, а решта повторює вже вивчене завдяки переставному закону. Якщо почати саме з цього, список стає посильним, а заняття - коротшими.
Скільки насправді треба вивчити
Порахуймо чесно. Робоча частина таблиці - від 2 до 9, це 64 приклади. Далі працюють дві речі:
- Переставний закон. 7 × 3 і 3 × 7 - це той самий приклад. Із 64 прикладів 8 - квадрати (3 × 3, 4 × 4…), які не мають пари, а решта 56 утворюють 28 пар; разом лишається 36;
- Легкі стовпчики. Множення на 2, на 5 і на 9 має прості правила - їх треба зрозуміти й потренувати, але не зазубрювати. Це ще 21 приклад;
| 3 × 3 = 9 | 3 × 4 = 12 | 3 × 6 = 18 |
| 3 × 7 = 21 | 3 × 8 = 24 | 4 × 4 = 16 |
| 4 × 6 = 24 | 4 × 7 = 28 | 4 × 8 = 32 |
| 6 × 6 = 36 | 6 × 7 = 42 | 6 × 8 = 48 |
| 7 × 7 = 49 | 7 × 8 = 56 | 8 × 8 = 64 |
Ось і весь список, який справді доводиться запамʼятовувати. Пʼятнадцять прикладів, а не сто.
У якому порядку вчити
Вчити стовпчики підряд - найпоширеніша помилка. Дитина витрачає однакові зусилля на 2 × 3 і на 7 × 8, хоча складність у них різна. Робочий порядок такий:
- На 1 і на 10. Тут немає чого вчити, але дитина одразу закриває два стовпчики і бачить прогрес;
- На 2. Це просто подвоєння, дитина вже вміє це з додавання;
- На 5. Результат завжди закінчується на 0 або 5. Ще підказка: 5 × b - це половина від 10 × b;
- На 9. Найефектніший стовпчик завдяки прийому з пальцями (нижче);
- На 3 і на 4. Виводяться через подвоєння;
- На 6, 7 і 8. Найскладніше лишаємо наостанок, коли решта вже автоматична.
Прийоми для кожного стовпчика
Ці правила варто показати до того, як починати заучувати. Дитині набагато легше, коли вона розуміє, звідки береться число.
| Стовпчик | Прийом | Приклад |
|---|---|---|
| × 2 | подвоїти число | 2 × 7 = 7 + 7 = 14 |
| × 3 | подвоїти і додати ще раз | 3 × 6 = 12 + 6 = 18 |
| × 4 | подвоїти двічі | 7 → 14 → 28, отже 4 × 7 = 28 |
| × 5 | половина від множення на 10 | 5 × 8 = 80 : 2 = 40 |
| × 6 | з парними числами результат закінчується тією ж цифрою | 6 × 4 = 24, 6 × 8 = 48 |
| × 8 | подвоїти тричі | 3 → 6 → 12 → 24, отже 8 × 3 = 24 |
| × 7 | розкласти на пʼятірку і двійку: 7 × n = 5 × n + 2 × n | 7 × 7 = 35 + 14 = 49 |
| × 9 | відняти число від десятикратного; для множників 1-10 сума цифр відповіді дорівнює 9 - зручна перевірка | 9 × 6 = 60 - 6 = 54 (5 + 4 = 9) |
| × 10 | дописати нуль | 10 × 7 = 70 |
Девʼятка на пальцях
Щоб порахувати 9 × 4, зігніть четвертий палець зліва. Пальці ліворуч від зігнутого - це десятки, праворуч - одиниці. Ліворуч лишилось 3 пальці, праворуч 6, отже 36. Так само працює для будь-якого числа від 1 до 10: 9 × 7 - згинаємо сьомий палець, зліва 6, справа 3, відповідь 63.
Повна таблиця
Коли принципи зрозумілі, таблиця стає не списком для зубріння, а довідкою, у яку зазирають дедалі рідше.
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Повна таблиця множення. Сторінку можна роздрукувати і повісити над столом.
Як тренувати, щоб не через сльози
Запамʼятовування працює на коротких повторах, а не на довгих сидіннях: дослідження підтримують розподілену практику, хоча темп у кожної дитини свій. Кілька хвилин щодня зазвичай зручніші за годину в неділю. Це та сама логіка, що й у домашніх завданнях: короткі підходи замість одного довгого сидіння.
- Картки. На одному боці приклад, на іншому відповідь. Ті, де дитина помилилась, відкладаємо і повертаємось до них наступного дня;
- Питання між справами. Один приклад по дорозі в школу, один поки чекаєте на чай. Мозок краще тримає те, що згадується в різних місцях;
- Гра в дорозі. Називаєте число, дитина каже, з яких множників його можна скласти: 24 - це 4 × 6 і 3 × 8;
- Рахувати кроками. Стрибати і рахувати трійками чи четвірками - рухливі вправи можна чергувати з картками;
- Кухня і магазин. Шість тарілок по чотири вареники - найпростіший спосіб показати, навіщо це взагалі потрібно;
- Перемикання формату. Коли числа набридли, той самий тип мислення тренують кросворди і загадки на логіку.
Якщо дитині складно втримати увагу навіть пʼять хвилин, спершу варто попрацювати з інтересом до самих чисел: у нас є добірка логічних задач і аркушів із судоку та закономірностями, які тренують те саме мислення без формул.
Чого робити не варто
Не вчити підряд від 2 до 9. До складних стовпчиків дитина доходить уже втомленою і саме їх запамʼятовує найгірше.
Не заміняти розуміння зубрінням. Дитина, яка знає, що 3 × 4 - це чотири по три, зможе відновити забутий результат сама.
Не робити з цього щовечірню драму. Якщо заняття закінчується слізьми, наступного разу опір буде сильнішим, і справа не в математиці. Часто причина в перевтомі - варто перевірити режим дня школяра.
Часті запитання
У якому класі вчать таблицю множення?
Табличне множення починають вивчати у 2 класі: типова програма для 1-2 класів передбачає знання таблиць на 2 і 3, решту випадків - з опорою на таблицю; далі - у 3 класі. Порядок і вимоги до запамʼятовування залежать від програми, тому орієнтуйтеся на те, що дитина проходить зараз.
Скільки часу потрібно, щоб вивчити таблицю?
За системного підходу - кілька тижнів по 5-10 хвилин на день. Обіцянки «за 5 хвилин» стосуються одного окремого стовпчика, а не всієї таблиці.
Дитина знає таблицю, але рахує повільно. Це проблема?
На початку ні. Спершу приходить правильність, потім швидкість. Автоматизм зʼявляється після того, як приклад повторився багато разів у різних ситуаціях, і на це потрібні місяці.
Чи можна користуватися таблицею на аркуші?
Так, на етапі, коли дитина ще вчить. Готова таблиця перед очима знімає страх помилки, і дитина поступово зазирає в неї дедалі рідше. Забирати її варто тоді, коли нею майже не користуються.
Дитина вивчила, а через місяць забула. Чому?
Бо не було повторення. Таблиця тримається на регулярному використанні: кілька прикладів на тиждень протягом кількох місяців - і результат стає стійким, хоча повторення потрібне й надалі.
- Окремо тренувати треба 15 прикладів, а не сто, - коли правила для 2, 5 і 9 уже зрозумілі.
- Порядок: 1 і 10, далі 2, 5, 9, потім 3 і 4, і аж наприкінці 6, 7, 8.
- Кожен стовпчик має власний прийом - показати його треба до заучування.
- Кілька хвилин щодня зазвичай зручніші за годину раз на тиждень.
- Спершу правильність, потім швидкість.
